Když mu bylo čtrnáct let, projevila o něj zájem Sparta, do které také záhy přestoupil. Na svoji extraligovou premiéru si nepamatuje, rozpomíná si však na první gól. “Myslím si, že to bylo v utkání s Kladnem, a dal jsem ho Milanovi Hniličkovi mezi betony. Nahrál mi na něj David Volek, takže jsem moc rád, že u mé střelecké premiéry byli dva takhle skvělí hráči,“ zapátral v paměti Hlinka na premiérovou sezonu 1994-1995. Šikovný centr se mihl v dresu několika prvoligových týmů, od sezony 1997-1998 však už patřil ke stabilním oporám útoku Sparty, kde vydržel dalších pět let.
Z tohoto období nejraději vzpomíná na sezonu 1999/2000, kdy Sparta vybojovala premiérový extraligový titul. “Po těch pěti titulech Vsetína v řadě jsme jejich sérii utnuli, což byl obrovský úspěch. V tomhle finále hrály tři čtvrtiny reprezentačního týmu, zápasy měly svojí kvalitu,“ připomíná dvojnásobný mistr republiky. Právě po druhém titulu Sparty, v létě 2002, zamířil Hlinka poprvé do zahraničí. Neodolal totiž vábení švýcarského Klotenu. V dresu Letců 
nastřílel ve dvou sezonách 36 branek a získal devadesát bodů. “Švýcarsko bylo ze všech ohledů příjemné, jak pro mě, tak pro rodinu. Hraje se tam v nádherném prostředí.“
Po dvou letech v zemi helvétského kříže putoval Hlinka do Ruska, kde se upsal týmu AK Bars Kazaň. “V Rusku jsem prožil takovou zvláštní sezonu. Byla výjimečná tím, že byla v NHL výluka. Takže to byla docela těžká sezona, ale zase jsem se po psychické stránce zocelil,“ vzpomíná Hlinka, nyní už s úsměvem, na sezonu 2004-2005. V létě stejného roku se Hlinka opět rozhodl pro návrat do Švýcarska a opět do Klotenu, kde podepsal smlouvu na dva roky. Během ledna 2006 se však začalo spekulovat o tom, že by se Jaroslav mohl vrátit po sezoně do Sparty. Kloten byl dokonce ochoten Hlinku uvolnit již v lednu a tak vše vypadalo, že Hlinka dohraje ročník ve Švédsku a v létě zamíří do Sparty. Nakonec však jednání Sparty a hráče bylo nadmíru úspěšné a Hlinka se vrátil do Prahy již v lednu. Výraznou měrou tak pomohl Spartě k zisku mistrovského poháru.
Výborné produktivity technického forvarda si nemohli nevšimnout stavitelé národního týmu. Jaroslav Hlinka byl na pěti šampionátech a z toho německého si odvezl titul mistr světa. Přesto má však Hlinka stále ještě hokejové sny a cíle. “Chci dál vyhrávat tituly se Spartou. Chci se také znovu podívat na mistrovství světa a získat třeba zase nějakou medaili,“ připomíná devětadvacetiletý útočník fakt, že mu motivace nechybí. Pro Hlinku je také malým snem zkusit si někdy NHL. “Jsem však realista, vím, že už mám malou šanci,“ říká stříbrný medailista z lotyšského šampionátu.
Mimo hokeje baví Hlinku fotbal, který chodí v létě hrát. Většinu času tráví s rodinou, s dcerou Františka Výborného má dceru. Pokud mu zbude nějaký čas, nepohrdne ani sportovním přenosem v televizi. Po mistrovském titulu v roce 2006 si pořídil na radu spoluhráčů golfové hole, které se chystá v průběhu sezony 2006/2007, kterou nejproduktivnější hráč play off opět tráví ve Spartě, řádně vyzkoušet. 
