Třebíčský odchovanec nakoukl do velkého hokeje v dresu Slavie, kam přestoupil už jako dorostenec. Vladimír Sobotka si odbyl svůj extraligový debut už v šestnácti letech, ale na ledě Pardubic při porážce 1:6 nebodoval. Šikovný útočník pomohl v dalším ročníku české osmnáctce k bronzu na mistrovství světa a v létě 2005 si ho na draftu vybral Boston.

Český mladík však zamířil do NHL přímo z extraligy až o dva roky později. V zámoří se vypracoval v poctivého a zároveň produktivního hráče. Tři sezony strávil u Bruins, odkud zamířil na čtyři roky do St. Louis, u nichž ale vinou zranění přišel o debut v národním týmu na olympiádě v Soči.

Vladimír Sobotka reprezentoval na světových šampionátech v letech 2014 a 2015. Na českém šampionátu nastupoval už jako evropská posila, protože v létě 2014 zamířil do KHL i kvůli táhnoucím se jednáním o nové smlouvě v NHL. Kontraktu se nakonec dočkal po vydařených dvou a půl letech, ve kterých byl lídrem Omsku. V dresu Blues odehrál ještě dvě sezony a po následujících dvou ročnících v Buffalu má na kontě už 11 sezon v NHL. Sobotka zanechal v zámoří takřka nesmazatelnou stopu, jeho další kroky se však ubíraly zpět do Evropy.

Celkem 548 startů v základní části a 51 v bojích o Stanley Cup by rád ještě rozšířil. I proto se na podzim roku 2020 dohodl na krátkém angažmá se švýcarským Rapperswilem, odkud po čtyřech zápasech odešel. Český reprezentant zamířil na minimálně měsíční výpomoc do Sparty, kde se záhy natrvalo usadil a pomohl jí v obnovené sezoně Tipsport extraligy.

V rozjeté sezoně 2020/2021 po svém přestupu do tuzemské nejvyšší soutěže okamžitě ukázal, proč působil dlouhá léta v zámoří. Sobotka zaznamenal celkem 31 bodů v 36 zápasech a ve Spartě si udělal skvělé jméno. Zkušený útočník sbíral své body zejména v přesilových hrách ve formaci s kapitánem Michalem Řepíkem a Romanem Horákem. V následujícím ročníku navázal na svůj vydařený comeback do české extraligy, když v rovných 40 duelech základní části nasbíral po boku svých spoluhráčů celkem 36 bodů za 12 branek a 24 asistencí. V play off se blýskl osmi body a z pozice zkušeného lídra dovedl Spartu až do finále soutěže.

V další sezoně byl Sobotka znovu platným členem týmu, navíc poprvé při svém angažmá ve Spartě natrvalo nosil na svém dresu písmeno "A", když zastával pozici zástupce kapitána. Třebíčský rodák v sezoně nakonec zasáhl do pětačtyřiceti duelů, ve kterých nastřádal celkem třináct branek a dvaadvacet asistencí. S počtem třiceti pěti kanadských bodů již naháněl trojici nejproduktivnějších spoluhráčů, nicméně v základní části mu patřilo čtvrté místo. V play off však potvrdil svou formu, když v šesti odehraných zápasech zaznamenal čtyři body a po právu mu náležela první příčka v tabulce klubové produktivity. Vrcholem sezony byla podobně jako pro některé další sparťany i pro Sobotku účast na světovém šampionátu ve Finsku a Lotyšku, kde přispěl týmu dvěma asistencemi, ale rychlý konec ve čtvrtfinále proti výběru USA neodvrátil.