Obránce Tomáš Pavelka se narodil v Ostravě a s hokejem začínal v místních Vítkovicích. Ve starším dorostu slavil v sezoně 2008/2009 zisk mistrovského titulu, v následujícím ročníku už pravidelně naskakoval i v juniorském týmu. V sezoně 2010/2011, stále ještě jako starší dorostenec, si připsal první start v extraligovém áčku. Dobré výkony mu vynesly také nominaci na mistrovství světa do 18 let v Německu, kde nasbíral na obránce skvělých šest kanadských bodů v šesti zápasech.

Po individuálně povedené sezoně se přesunul do zámoří, kde působil dva roky v týmu Prince Edward Island Rocket hrajícím juniorskou QMJHL. Vyvedla se mu zvláště druhá sezona, ve které si připsal 41 kanadských bodů v 62 zápasech, 16 kladných bodů ve statistice +/- a s týmem nakoukl i do play off. Zároveň si připsal start na juniorském světovém šampionátu, kde pomohl k celkově pátému místu dvěma asistencemi. Poté se vrátil do Čech, ale nezamířil do rodné Ostravy, ale do Litvínova. Ve své první sezoně na severu Čech nastoupil ke 12 extraligovým zápasům, dalších 55 střetnutí odehrál v dresu prvoligového Mostu. V následujícím ročníku mu vypomohl pouze v sedmi duelech, v Litvínově už byl totiž plně vytížen a na jaře se mohl společně se spoluhráči radovat ze zisku historicky prvního mistrovského titulu v historii klubu. Pavelka k trimfu přispěl 16 kanadskými body.

V černožlutém dresu odehrál ještě další dvě sezony, už zdaleka ovšem ne tak povedené. V ročníku 2015/2016 musel Litvínov dokonce zachraňovat příslušnost k elitě v baráži. O rok později se sice probojoval do čtvrtfinále, kde vypadl s Hradcem Králové, Pavelka ale vinou zranění do série nezasáhl. V přestupovém období následně posílil pražskou Spartu, která je jeho třetím extraligovým působištěm. Po konci Sparty v předkole play off sezony 2017/2018 zasáhl do přípravy národního týmu, ve které se mu povedlo vstřelit v šesti utkáních dvě branky.

V následujícím ročníku Pavelka svoje bodové maximum ve sparťanském dresu ještě vylepšil, ale vinou zdravotních potíží odehrál jen 33 duelů. Sezonu 2019/2020 rozdělil mezi dva kluby, jelikož v říjnu ho vedení poslalo hostovat do Litvínova, kde hokejově pookřál. Po návratu zpět do sparťanského týmu byl hodně vidět a v konečném součtu zapsal devět přihrávek.